Czym jest NWD (największy wspólny dzielnik)?
NWD (Największy Wspólny Dzielnik), znany też jako GCD (Greatest Common Divisor), to największa liczba naturalna, przez którą wszystkie podane liczby dzielą się bez reszty. Obliczamy go algorytmem Euklidesa: dzielimy większą liczbę przez mniejszą i powtarzamy proces z resztą, aż reszta wyniesie 0.
NWD stosujemy do: upraszczania ułamków, znajdowania wspólnego mianownika, rozwiązywania równań diofantycznych. Przykład: NWD(12, 18) = 6, bo 12 = 6×2, 18 = 6×3.
Czym jest NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność)?
NWW (Najmniejsza Wspólna Wielokrotność), znany też jako LCM (Least Common Multiple), to najmniejsza liczba naturalna, która jest wielokrotnością wszystkich podanych liczb. Obliczamy go wzorem: NWW(a,b) = a×b / NWD(a,b).
NWW stosujemy do: dodawania i odejmowania ułamków (sprowadzanie do wspólnego mianownika), obliczania kiedy powtórzą się cykliczne zdarzenia. Przykład: NWW(4, 6) = 12, bo 12 = 4×3 = 6×2.